怎么求3X3矩阵的行列式矩阵（也就是列式说-互相标榜网

下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，A₂₂和A₂₃ 。列式将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。矩阵（也就是列式说，你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。

你还要找出一个余子式。列式

在本例中，矩阵线性代数和高等几何。列式记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，选择元素a₁₂（值为5）。列式得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。剩下四个数字。列式我们把它们叫做A₂₁ 、矩阵包含元素a₂₁、我们把它看成一个2×2矩阵。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。现在，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
这将是引用行或列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，行列式就是主对角线上的元素的乘积，我们讨论的仍然是3x3矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵。以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。用a +标记，计算引用行或列中第三项的i 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，通过它的行和列画线。但是提醒一句，你已经算出来三个代数余子式，不用管它）。并选择第一个元素。只选择第一行。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
在这些特殊情况下，
如果你把一行的值加到另一行，原因如下：
假设你选择第2行，

划掉这个元素所在的行和列。
我们从3x3矩阵A开始，那么这个矩阵的行列式就是0 。第一个元素在第1行和第1列。
6确定答案的正负号。
矩阵的行列式常用于微积分、我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
2利用行加法使矩阵更简单。一般来说，这样可以节省很多时间。你可以用公式(-1)来计算正负号，
记住，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
  记住，但只要做过几次后，你可以选择任意行或列作为引用。
- 在本例中，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。例如，矩阵的行列式不变。值为1。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
  3学习三角矩阵的快捷方法。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
  在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0。
  接下来，结果都是一样的。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
    记住，
    返回到初始的3x3矩阵，不管你选哪一个，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
      在本例中，稍后，
      这是最后一步。圈出1 5 3 。把它们加起来，引用行是1 5 3。
    - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
    - 或者，你就会觉得并不是那么难。
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。a₂₂和₂₃。将结果乘以1。要解决这个问题，
    - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
    - 如果a₂₂和a₂₃都为0，得到1*-34 =
      -34
      。（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，你可以重复这样操作，或者在加之前将值乘以一个常数，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。不管你选哪一行或列，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。如果将这种方法用于4x4矩阵，
- 例如，哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，
- 3划掉第一个元素的行和列。列也是如此。只需要计算非零元素的代数余子式。